Sesión de Trabajo. Semana 1

Saludos.
Comenzaremos la construcción (formal, axiomática y rigurosa) del Sistema de los Números Naturales.

A continuación les dejo una presentación con el contenido correspondiente a la primera semana de clases.

Sistemas numéricos 2014 i from Yerikson Huz

FORO DE DISCUSIÓN

Saludos, después de revisar la presentación, utilizaremos este espacio para discutir algunos asuntos relacionados con la construcción del Sistema de los Números Naturales.  

Acá les dejo una pequeña interrogante para ser discutida a través del Blog.

¿ Será posible disponer de otros axiomas, diferentes o equivalentes a los que propone PEANO, que permitan la construcción de los Naturales?

Atentos a los comentarios y la discusión. 

Saludos.

Unidad I: Sistema de los números naturales

CONTENIDO PROGRAMÁTICO

1. Definición axiomáticamente del conjunto de los números naturales.

2. Demostración de los teoremas que se derivan de los axiomas de Peano.

3. Definición de la adición en N.

4. Demostración y aplicación de las propiedades de la adición en N.

5. Definición de la multiplicación en N.

6. Demostración y aplicación de las propiedades de la multiplicación en N.

7. Definición de la relación de orden en N.

8. Demostración de las propiedades que se derivan de la relación de orden en N.

9. Definición de sustracción en N.

10. Demostración y aplicación de las propiedades de la sustracción en N.

11. Principio de Inducción Completa. Demostración de proposiciones a través del método de inducción.

 

A Continuación te dejo un video que hace referencia a la importancia de los números naturales y en particular el número 1. Disfrútenlo

Fundamentación del Curso SISTEMAS NUMÉRICOS

En virtud de la importancia que tienen los Sistemas Numéricos en mucha áreas del conocimiento, como la informática, por ejemplo, y por cuanto el docente de Matemática los requiere no solamente para impartirlos en diversos niveles educativos donde se va a desempeñar, sino que los necesita como soporte de muchos aspectos de la matemática misma se ha considerado conveniente incluir dentro del pensum de la especialidad de Matemática esta unidad curricular que se refiere a los mencionados Sistemas Numéricos.

El Programa presenta en un contexto formal y riguroso, la noción de número por ser ésta la base sobre la cual se construyen prácticamente todos los demás cursos avanzados de la Especialidad de Matemática. 

Dicho concepto se presenta de manera progresiva, a través de cuatro unidades, que se inician con la construcción de los números naturales, continúa con los enteros, siguen los racionales y finalmente se construyen los números reales.

Numeración decimal

Numeración Maya

OBJETIVOS DEL CURSO

1. Aplicar los conocimientos acerca de los Sistemas Numéricos con el fin de desempeñarse eficientemente en el nivel educativo donde va a laborar.
2. Mostrar habilidad y destreza en el manejo de los Sistemas Numéricos.
3. Evidenciar una actitud favorable hacia la investigación en Educación Matemática y hacia la Matemática como ciencia formal en constante evolución